על שזירה קוונטית וגרביים - חלק ב'

חדשים כאן? ברוכים הבאים! קוראים לי נעה ואני דוקטורנטית לפיזיקה באוניברסיטת תל אביב. אני כותבת כאן על קוונטים לקהל הרחב. לא צריך רקע במתמטיקה או בפיזיקה, אבל כן מומלץ מאד לקרוא את הפוסט הראשון בבלוג וגם את חלק א' לפני שקוראים את הפוסט הזה. מקווה שתהנו!

בפוסט הקודם אמרתי שנדבר היום על משחקי בל. ואז התחלתי לכתוב על זה, ולהסביר כמה דברים בסיסיים, שבתור פיזיקאית אני עובדת איתם כל הזמן עד ששכחתי כמה הם מיוחדים ומשמעותיים בזכות עצמם. אז היום נדבר עליהם, וספציפית על האופי של מדידה קוונטית, ונכיר מה זה קיוביט - ביט קוונטי. זה יעזור להבין עוד קצת את המשמעות של שזירה, וישמש אותנו בהבנה של משחקי בל אבל גם מחשוב קוונטי באופן כללי.

אז מה שראינו בפוסט הקודם הוא שבאמצעות שזירה אנחנו יכולים להשפיע על חלקיקים קוונטיים שרחוקים מאיתנו בזמן אפסי. היו לנו שתי גרביים, כל אחת בצד אחר של העיר, עם קשר מיוחד - חייב להיות להן אותו הצבע. הצבע היה בסופרפוזיציה בין כחול לורוד. כשמדדנו גרב אחת בצפון העיר, גרמנו - באותו הרגע - גם לגרב שבדרום העיר לקרוס. אבל מה אפשר לעשות עם זה? ואיך זה בעצם משנה?

אז בדוגמת הגרביים זה באמת לא שינה כל כך. הסיבה היא שמדדנו את הגרביים רק בבסיס אחד מסוים. מה זה אומר בסיס? הבסיס שבו אנחנו מדדנו היה הבסיס הכחול-ורוד:

כלומר, הגרב יכולה להיות או כולה ורודה, או כולה כחולה. בסיס נוסף אפשרי הוא הבסיס הזה:

בבסיס הזה כל גרב היא חצי כחולה וחצי ורודה. אבל בואו נעזוב את הגרביים ונעבור לדבר על קיוביטים. קיוביט הוא שם לביט קוונטי, שזה בעצם כל מערכת שיכולה להיות באחד משני מצבים - גרב כחולה או ורודה, חץ שמצביע למעלה או למטה, מעגל חשמלי שזורם עם או נגד כיוון השעון... כל דבר. קיוביטים הם מה שמחליף את הביטים הרגילים במחשב קוונטי, ונגיע לדבר על זה בהמשך. נקרא למצבים של הקיוביט 0 או 1, ונסמן את מצב האפס כחץ שמקביל לציר האנכי ואת מצב אחת כחץ שמקביל לציר האופקי:

בסיס אחר שבו נוכל למדוד הוא מסובב ב45 מעלות, ואלו יהיו שני המצבים שלו:

יש עוד בסיסים כמובן, כל מה שבאמצע:

יש נקודה מהותית שעוד לא הסברתי לגבי מדידה: כשאנחנו מודדים חלקיק קוונטי, אנחנו חייבים לבחור בסיס שבו נמדוד. כלומר, אנחנו לא יכולים פשוט לשאול אותו "לאן אתה מצביע?". במקום זה, אנחנו יכולים לשאול "האם אתה אופקי או אנכי?" או "האם אתה 45 מעלות מעל הציר האופקי או 45 מעלות מתחת?" או "האם אתה מצביע 30 מעלות כלפי מעלה או בדיוק מאונך לזה?". החלקיק הקוונטי "ישמע" את השאלה שלנו ויקרוס לאחת משתי האופציות שנתנו לו. בפוסט שעבר הסברתי שאין לנו איך לבחור האם הגרב שנמדוד תקרוס להיות כחולה או ורודה. אבל בכל זאת יש לנו השפעה - אנחנו יכולים לבחור אם היא תהיה כולה באותו הצבע, או חצי-חצי.

עוד דבר חשוב מאד על עניין בחירת הבסיס: כשהקיוביט קורס למצב 45 מעלות מעל לציר האופקי, הוא בסופרפוזיציה של המצבים 0 ו - 1.

ובאותה הצורה, כשהגרב במצב 0, היא בסופרפוזיציה של המצב 45 מעלות מעל לאופק והמצב 45 מעלות מתחת לאופק.

אז בעצם כשאנחנו בוחרים בסיס וגורמים לחלקיק הקוונטי שלנו לקרוס לאחד מהמצבים בבסיס הזה, הם בסופרפוזיציה בכל הבסיסים האחרים. אם יש לי קיוביט במצב 0 ואני מודדת אותו בבסיס ה45 מעלות, כלומר שואלת אותו "האם אתה 45 מעלות מעל הציר האופקי או 45 מעלות מתחת?", אני גורמת לו לקרוס לאחד ממצבי ה-45 מעלות. ואם אני אחר כך מודדת אותו שוב בבסיס 0-1, אני גורמת לו שוב לקרוס לאחד המצבים 0 או 1. ואולי הוא יקרוס להיות 1! כלומר, יש סיכוי סביר שהוא יהפוך מ0 ל1, שזה כמו גרב שהופכת מורודה לכחולה, בגלל שתי מדידות.

יש כאן רעיונות מורכבים לעכל, אני יודעת. אבל יש עוד רעיון אחד אחרון: כששני הקיוביטים שזורים, זה אומר שהמצב שלהם תלוי אחד בשני, נגיד שניהם מצביעים לאותו הכיוון. לא משנה באיזה בסיס אני אבחר, הם בטוח יהיו באותו הכיוון. אז כשאני מודדת קיוביט אחד בצפון העיר בבסיס ה-45 מעלות, אני מודדת גם את הקיוביט בדרום העיר בבסיס הזה. עכשיו הם שניהם 45 מעלות מעל לאופק, למשל. אם במקום זה הייתי מודדת את הקיוביט בצפון בבסיס 0-1, אז שניהם היו קורסים ביחד לאחד המצבים בבסיס הזה.

עכשיו הם כבר לא שזורים - שניהם קרסו למצב אחד, נניח 0, ואם אמדוד את הקיוביט שלי בצפון העיר בבסיס 45 מעלות, הקיוביט בדרום העיר כבר לא יקרוס בבסיס הזה בעצמו. זה בגלל שהוא כבר קרס קודם למצב 0, והמצב שלו כבר לא "תלוי" במצב של הקיוביט בצפון. זה מבהיר משהו חשוב על שזירה - היא משאב יקר שאפשר להשתמש בו פעם אחת באופן הזה של מדידה, ואחר כך הוא נעלם. חלקיקים נשזרים ויוצאים משזירה כל הזמן, וזו עבודה קשה של פיזיקאים לנסות להבין מתי ואיך בדיוק לייצר שזירה שנוכל לשלוט בה.

אני חושבת שעניין הבסיס הזה מעניין מאד בזכות עצמו, וההבנה שהחלקיק שלנו תמיד נמצא באיזושהי סופרפוזציה, גם ממש ברגע שבו הוא קרס למצב כלשהו, היא הבנה מספיק משמעותית לפוסט אחד. זו הבנה די מתקדמת, אני חושבת, והיא יכולה לשמש אותנו בעתיד גם בדיונים על הפילוסופיה של הקוונטים, גם בהבנה של מה זה מחשב קוונטי וגם ממש בפוסט הבא שבו באמת מובטח שנגיע למשחקי בל.