פוסט 11 - מוליכים למחצה

*חדשים כאן? ברוכים הבאים! קוראים לי נעה ואני דוקטורנטית לפיזיקה באוניברסיטת תל אביב. אני כותבת כאן על קוונטים לקהל הרחב. לא צריך רקע במתמטיקה או בפיזיקה, אבל כן מומלץ מאד לקרוא את הפוסט הראשון בבלוג לפני שקוראים את הפוסט הזה. מקווה שתהנו!

בפוסטים הקודמים כתבתי על העקרונות של תורת הקוונטים, שזירה קוונטית והמשמעות של מדידה קוונטית. הסברתי גם למה אנחנו לא מודעים לעקרונות האלו בחיי היום-יום שלנו, ויכול להיות שיצרתי רושם כאילו מכניקת הקוונטים רלוונטית לחיינו רק במעבדות פיזיקה. אבל האמת היא שתופעות קוונטיות רלוונטיות מאד לחיי היום-יום שלנו. למעשה, ממש עכשיו, אתם קוראים את הפוסט הזה על מכשיר שמסתמך על עקרונות קוונטיים. הפעם נדבר על תופעה שהיא קוונטית לחלוטין ואתם אוחזים בה ברגע זה בידיים: מוליכים למחצה.

כל המחשבים שלנו כתובים באמצעות אלף-בית אחד בסיסי, והוא האלף-בית הבינארי: 0 או 1. כל הפקודות, הזיכרון והפעולות שנעשות במחשב נכתבות, בבסיס של הבסיס של המחשב, באמצעות שתי הספרות האלו. 0 ו - 1 ממומשים בחומרה של המחשב באמצעות טרנזיסטורים: מעגלים שיש או אין בהם זרם חשמלי. אבל זרם חשמלי הוא תכונה רציפה, כלומר, יכול להיות ממש ממש מעט זרם - ואז יהיה למחשב קשה להבין - האם זה 0 או 1? כל רעש קטן, מגנט קטן שעובר ליד המחשב יכול לייצר זרם גם כשהוא לא אמור להיות שם, ואז במקום לקבל שתי אותיות נפרדות ומובדלות, נקבל טווח רציף, מבולגן ולא-ברור.

הבעיה הזו נפתרת באמצעות מוליכים למחצה: אלו חומרים שמתאפיינים, בגדול, בכך שהם לא מוליכים חשמל אם יש עליהם מעט מתח, אבל כן מוליכים חשמל אם יש עליהם הרבה מתח. המתח מגיע נניח מסוללה, והוא בעצם מעניק אנרגיה חשמלית לאלקטרונים. זה דומה מאד למה שראינו באפקט הפוטואלקטרי, והעיקרון גם הוא דומה מאד כמו שנראה עכשיו. הפרעה קטנה לא תגרום לזרם בטרנזיסטור העשוי ממוליך למחצה, ולא תהפוך 0 ל - 1 בלי כוונה. בכך, מעגל חשמלי העשוי ממוליך למחצה הוא הרבה פחות רגיש לרעש. התכונה החשובה שאנחנו מנצלים במוליכים למחצה היא דיסקרטיות, כלומר, אי-רציפות.

הולכה למחצה קשורה לתכונות הגליות של חלקיקים, כלומר לכך שההסתברות של החלקיקים להימצא במקום כלשהו או לקבל מהירות כלשהי מתנהגת כמו עוצמה של גל. נסתכל רגע על מיתר שקשור משני הצדדים שלו:

במיתר הזה יכולים להיווצר כל מיני גלים:

את ההבדל בין הגלים שציירתי נוכל לתאר על ידי אורך הגל - פשוט המרחק בין שתי נקודות זהות בגל. התנאים של המיתר, כלומר העובדה שהוא קשור משני הצדדים, מגבילה את הגלים. לא כל אורך גל מתאפשר בצורה הזו. אורך הגל המתאפשר היא תכונה לא-רציפה ומגיעה במנות.

זה המצב גם עבור גלים שלא נמצאים על מיתר, אלא מתארים את שורש ההסתברות של אלקטרונים להימצא המיקומים או באנרגיות מסוימות. אם יש איזה מחסום שלא מאפשר לאלקטרון להימצא בנקודה מסוימת, הוא מגביל את האפשרויות של פונקציית הגל של האלקטרון, ואנחנו מקבלים אלקטרון עם אפשרויות אי-רציפות למיקום או לאנרגיה. לערכים המותרים של האנרגיה אנחנו קוראים רמות אנרגיה.

כשאלקטרון נמצא בגביש, כלומר בתוך חומר כלשהו, התנאים והמחסומים על פונקציית הגל הם קצת יותר מורכבים. אם מתחשבים במחזוריות של המולקולות בחומר וגם ברעשים ולכלוכים שיש בו, מתקבל מצב שבו רמות האנרגיה נראות כך:

כלומר, יש טווחי אנרגיה אפשריים וביניהם טווחי אנרגיה בלתי אפשריים. קוראים לתופעה הזו מבנה פסים, כי יש פסים עם ערכים אפשריים של אנרגיה ופסים בלתי אפשריים. אם פס אנרגיה הוא מלא לגמרי, אז אלקטרונים יכולים לזוז, אבל הם פשוט מחליפים זה את זה - מטען או אנרגיה לא עוברים מצד אחד של החומר לצד השני. כלומר, אין הולכה חשמלית. אם פס אנרגיה מלא רק באופן חלקי, אז יש הולכה.

מה שקורה במוליכים למחצה הוא שיש לנו רמה אחת מלאה לגמרי, פער גדול, ואז רמה ריקה. אם ניתן לאלקטרונים מעט אנרגיה, הם לא יוכלו להשתמש בה - כי אסור להם להגיע לאזור הלבן. אבל אם ניתן להם הרבה אנרגיה, הם 'יקפצו' לרמה הבאה ויתחילו להשתתף בהולכה החשמלית. כלומר, יש טווח של מתחים (אנרגיות) עבורם לא נקבל זרם חשמלי, ומעליו כן נקבל זרם חשמלי - ממש כמו באפקט הפוטואלקטרי. למתח שמעליו נקבל זרם קוראים המתח הקריטי.

טרנזיסטורים בנויים ממוליכים למחצה, אבל לא עובדים בדיוק כמו שתיארתי כאן. בפועל, טרנזיסטורים בנוים ממוליכים למחצה שיש להם 'זיהומים', כלומר, אטומים של חומר אחר שמשובצים בגביש. באמצעות הזיהומים הללו ניתן להשיג אלקטרונים שהם מאד קרובים לפסי האנרגיה המותרים, וכך ניתן לייצר בהם זרם על ידי כמות קטנה יחסית של מתח.

באמצעות מוליכים למחצה, אנחנו מסוגלים להשיג את אי-הרציפות שרצינו, כלומר, הפרדה חדה בין "יש זרם" ל"אין זרם" בטרנזיסטור. אי-הרציפות הזו היא תכונה קוונטית לגמרי - בעצם, השם של התורה, "קוונטים", מתאר מנות לא-רציפות. אין דרך להסביר את פעולת המוליכים-למחצה בלי מכניקה קוונטית. כלומר, ההבנה של מכניקת הקוונטים היא קריטית לכל הטכנולוגיה שסובבת אותנו.